← Modification précédente Modification suivante →

Version du 17 juin 2024 à 15:35

Principe de la modulation spatiale de lumière

La manipulation consiste à piloter un écran à cristaux liquides à transmission pour générer une pupille d'étude et observer, dans le plan de Fourier, la figure de diffraction d'un faisceau laser vert à la longueur d'onde $\lambda =532\,\mathrm {nm}$ à travers cette pupille. Cet écran pilotable a une résolution de 1024 x 768 et des pixels carrés d'une taille de 36 µm. Il rafraîchit à 60 fps et chaque pixel admet 256 niveaux de gris (codage 8 bits).

Le schéma optique est le suivant...

Connexion et manipulation distante

Se connecter à la station de travail pcj218-18, lancer l'utilitaire SLM.exe situé dans le dossier T:\Mphy\Cartable\TP_SLM.

Description de l'utilitaire

Logiciel Holoeye de pilotage de l'écran

Logiciel Thorlabs d'observation du plan de Fourier

Avertissement

Pour éviter toute surchauffe du système, il faut impérativement éteindre le laser après l'utilisation.

TP - Diffraction par une pupille quelconque

TP - De la diffraction par une fente aux interférences à N-ondes

TP - Simulation de transformées de Fourier

Transformées de Fourier à deux variables

Propriétés de la transformée de Fourier

Changement d'échelle

On a  $f\left({\dfrac {x}{T}}\right)\,{\overset {\mathrm {TF} }{\mapsto }}\,T\times {\widehat {f}}\left(\xi \times T\right)$ . Donc l'intensité observée dans le plan de Fourier après changement d'échelle sera   $\left|T\right|^{2}\times \left|{\widehat {f}}\left(\xi \times T\right)\right|^{2}$ .

Translations

Dans l'espace direct

Cmme <math> f(x-a) \overset{\mathrm{TF}}{\mapsto} \mathrm{e}^{-2\,i\,\pi\,a\,\xi} </maths>

Dans l'espace réciproque

Produit de convolution

Fonction stable par transformée de Fourier

Échantillonnage

TP - Holographie numérique

TP - Optique adaptative

À venir

Ressources pédagogiques

Les sujets de TP sont disponibles...

@@ Ligne 58 : / Ligne 58 : @@
 ==='''Changement d'échelle'''===
-  Si <math>  f(x) \, \overset{\mathrm{TF}}{\mapsto} \, \widehat{f}\left(\xi \right) </math> alors <math> f\left(\dfrac{x}{T} \right)  \, \overset{\mathrm{TF}}{\mapsto}  \, T \, \widehat{f}\left(\xi \times T \right)</math> et donc l'intensité observée dans le plan de Fourier après changement d'échelle sera  <math> \left|T\right|^2\, \left|\widehat{f}\left(\xi T \right) \right|^2</math>
+  On a <math> f\left(\dfrac{x}{T} \right)  \, \overset{\mathrm{TF}}{\mapsto}  \, T \times \widehat{f}\left(\xi \times T \right)</math>. Donc l'intensité observée dans le plan de Fourier après changement d'échelle sera  <math> \left|T\right|^2 \times \left|\widehat{f}\left(\xi \times T \right) \right|^2</math>.
 ==='''Translations'''===
@@ Ligne 64 : / Ligne 64 : @@
 ====''Dans l'espace direct'' ====
-Comme <math> f(x-a) \overset{\mathrm{TF}}{\mapsto} </maths>
+Cmme <math> f(x-a) \overset{\mathrm{TF}}{\mapsto}  \mathrm{e}^{-2\,i\,\pi\,a\,\xi}  </maths>
 ==== ''Dans l'espace réciproque'' ====

« Modulation spatiale de lumière » : différence entre les versions